本計算ツールは、
『異なる \(\large{n\hspace{1pt}}\)個 から \(\large{r}\)個 をとる組み合わせの総数 \(\large{{}_nC_r}\) 』
を求める計算機です。
【組み合わせの設定】
・全体の数 \(\large{n=}\)
・選び取る数 \(\large{r=}\)
(\(\large{n\hspace{1pt},r}\) は \(\large{0 \leqq r \leqq n}\) を満たす整数)
| 組み合わせ \(\large{{}_nC_r}\) |
|---|
(※当サイトの提供する計算結果や情報については一切責任は負いません。)
本計算ツールについて説明します。
組み合わせとは、異なる\(\large{\hspace{1pt}n\hspace{1pt}}\)個のものから \(\large{r}\)個 をとるときの 順序を考慮しない選び方 のことをいいます。
例えば、
・『4枚の異なるカードから、3枚を選ぶ』
・『7人の中から、4人を選ぶ』
といった、順序を考慮しない選び方を数える場合に組み合わせを使用します。
4つの異なる文字 (a,b,c,d) から 2つの文字を選ぶときの組み合わせを全て書くと、
(a,b), (a,c), (a,d), (b,c), (b,d), (c,d)
となります。
したがって、4つの文字 から 2つの文字を選ぶときの組み合わせの総数は 6通り となります。
一般的には、\(\large{n\hspace{1pt}}\)個の異なるものから \(\large{r}\)個 を選ぶときの組み合わせの総数は、以下のように求められます。 $$\large{ {}_nC_r = \frac{{}_nP_r}{r!}=\frac{n(n-1) \cdots (n-r+1)}{r(r-1)\cdots 2\cdot1}}$$
『\(\large{5\hspace{1pt}}\)個の異なるものから \(\large{3}\)個 を選ぶ組み合わせ』を計算したい場合は、
・全体の数 \(\large{n=5}\)
・選び取る数 \(\large{r=3}\)
と入力して、『計算実行』を押してください。
【更新履歴】
・計算ツール公開 (2024/2/29)