本計算ツールは、
『異なる \(\large{n\hspace{1pt}}\)個 のものから 重複を許して \(\large{r\hspace{1pt}}\)個 を並べたときの総数 』
を求める計算機です。
【重複順列の設定】
・全体の数 \(\large{n=}\)
・並べる数 \(\large{r=}\)
(\(\large{n\hspace{1pt},r}\) は \(\large{n \geqq 1\hspace{1pt} , \hspace{3pt} r \geqq 0}\) を満たす整数)
| 重複順列の総数 |
|---|
(※当サイトの提供する計算結果や情報については一切責任は負いません。)
本計算ツールについて説明します。
重複順列とは、異なる \(\large{n\hspace{1pt}}\)個 のものから 重複を許して \(\large{r\hspace{1pt}}\)個 を選び、順序をつけて並べることをいいます。
例えば、
・『3個の異なる文字(a,b,c)から、重複を許して 2個の文字を並べる』
・『6個の数字から、重複を許して 4個の数字を並べる』
など 同じものを繰り返し使うことを許した順列が、重複順列の例となります。
『3個の異なる文字(a,b,c)から、重複を許して2個の文字を並べる』場合の重複順列を実際に書き並べると、
・aa, ab, ac, ba, bb, bc, ca, cb, cc
となります。
したがって、重複順列の総数は 9 となります。
上記の結果から、『3個の異なる文字(a,b,c)から、重複を許して2個の文字を並べる』重複順列の総数は、 $$\large{3 \times 3 = 9}$$ と計算できます。
一般的には、『\(\large{n\hspace{1pt}}\)個の異なるものから、重複を許して \(\large{r\hspace{1pt}}\)個の数字を選び1列に並べる』重複順列の総数は、以下のように求められます。 $$\large{n^r}$$
『5個の異なる数字から、重複を許して 4個の数字を選び1列に並べる』重複順列の総数 $$\large{ 5^4= 625}$$ を計算したい場合は、
・全体の数 \(\large{n=5}\)
・並べる数 \(\large{r=4}\)
と入力して、『計算実行』を押してください。
【更新履歴】
・計算ツール公開 (2024/2/29)