本計算ツールは、
『異なる \(\large{n\hspace{1pt}}\)個 のものから \(\large{r\hspace{1pt}}\)個 を選び、順序をつけて並べたときの総数 \(\large{{}_nP_r}\) 』
を求める計算機です。
【順列の設定】
・全体の数 \(\large{n=}\)
・並べる数 \(\large{r=}\)
(\(\large{n\hspace{1pt},r}\) は \(\large{0 \leqq r \leqq n}\) を満たす整数)
| \(\large{{}_n}P_r\) の値 |
|---|
(※当サイトの提供する計算結果や情報については一切責任は負いません。)
本計算ツールについて説明します。
順列とは、異なる \(\large{n\hspace{1pt}}\)個 のものから \(\large{r\hspace{1pt}}\)個 を選び、順序をつけて並べることをいいます。
例えば、
・『5個の異なる数字から、3個の数字を選び1列に並べる』
・『8人から3人を選び、1列に並べる』
などが順列の例となります。
ここで、『5個の異なる数字から、3個の数字を選び1列に並べる』順列の総数を \(\large{{}_5 P_3}\) と表記し、以下のように計算します。 $$\large{{}_n P_r = 5 \times 4 \times 3 = 60}$$
一般的には、『\(\large{n\hspace{1pt}}\)個の異なるものから、\(\large{r\hspace{1pt}}\)個のものを選び1列に並べる』順列の総数 \(\large{{}_n P_r}\) は、以下のように求められます。 $$\large{{}_n P_r = n(n-1)(n-2)\cdots (n-r+1)}$$
『5個の異なる数字から、3個の数字を選び1列に並べる』順列の総数 $$\large{{}_5 P_3= 5 \times 4 \times 3 = 60}$$ を計算したい場合は、
・全体の数 \(\large{n=5}\)
・並べる数 \(\large{r=3}\)
と入力して、『計算実行』を押してください。
【更新履歴】
・計算ツール公開 (2024/2/29)