本計算ツールは、『無限等比級数』を求める計算機です。
【無限等比級数の設定】
・初項 a1=
・公比 r =
【出力値の設定】
小数点以下の桁数
無限等比級数の値 |
---|
(※当サイトの提供する計算結果や情報については一切責任は負いません。)
本計算ツールについて説明します。
無限等比級数とは、初項\(\large{a_1}\)、公比\(\large{r}\) の等比数列による無限級数のことをいいます。 $$\large{a_1+a_1r+a_1r^2+\cdots + a_1r^{n-1}+\cdots}$$
例えば、以下のような級数は 初項 \(\large{a_1 = 2}\)、公比 \(\large{r=0.5}\) の無限等比級数です。 $$\large{2+1+0.5+0.25+0.125+\cdots}$$
無限等比級数は、以下の式により計算されます。
【\(\large{a \neq 0}\) のとき】
・\(\large{|r|< 1 }\) であるとき、無限等比級数は \(\displaystyle\large{\frac{a}{1-r}}\) に収束する
・\(\large{|r| \geqq 1 }\) であるとき、無限等比級数は 発散する
【\(\large{a = 0}\) のとき】
・無限等比級数は \(\large{0}\) に収束する
初項 \(\large{a_1 = 2}\)、公比 \(\large{r=0.5}\) の無限等比級数 $$\large{2+1+0.5+0.25+0.125+\cdots}$$ を計算したい場合は、
・初項 \(\large{a_1=2}\)
・公差 \(\large{r=0.5}\)
と入力して、『計算実行』を押してください。
【出力値の設定】の『小数点以下の桁数』では、入力された桁より1つ小さい桁で出力値を四捨五入します。
(例)『小数点以下の桁数』が2 → 出力が『0.59284...』の場合は、小数点以下3桁で四捨五入して『0.59』となります。
【更新履歴】
・計算ツール公開 (2024/2/28)