波長と周波数の変換ツール
本ツールは以下の計算結果を出力します。
- (1)波長を『周波数と周期』に変換
- (2)周波数を『波長と周期』に変換
(別ページで波長と光子エネルギーの変換ツールも作成しています。)
(1)波長を『周波数と周期』に変換
【入力値の設定】
波長
波の速度 [m/s]
【出力値の設定】
出力値の小数点以下の桁数
| 波長(入力) | 周波数(出力) | 周期(出力) |
|---|---|---|
(2)周波数を『波長と周期』に変換
【入力値の設定】
周波数
波の速度 [m/s]
【出力値の設定】
出力値の小数点以下の桁数
| 周波数(入力) | 波長(出力) | 周期(出力) |
|---|---|---|
計算ツールの使い方
・入力/出力に使用する単位はプルダウンで選択することができます。
(例)波長550nmを入力値に設定する場合は、【入力値の設定】で波長の単位を『nm』に設定し、波長を550と入力してください。
・【入力値の設定】で波の種類をプルダウンで選択すると、対応する波の速度が入力されます。また、プルダウンで【直接入力】と設定することで、値を直接入力できます。
・『出力値の小数点以下の桁数』では、入力された桁より1つ小さい桁で出力値を四捨五入します。
(例)『出力値の小数点以下の桁数』が2 → 出力が『10.59284...』の場合は、小数点以下3桁で四捨五入して『10.59』となります。
・小数表示に設定し『出力値』がゼロになってしまう場合は、上記の四捨五入でゼロにされていることがあります。この場合は、指数表示に設定すると表示されるようになります。
波長と周波数の変換方法
本ツール内の波長、周波数、周期を変換する計算方法について解説します。
波長と周波数を変換する計算式
波長とは、空間を伝わる波の1周期分の長さのことをいいます。図1のような山と谷が交互に振動する正弦波の場合、山から山、もしくは谷から谷が波長の大きさになります。波長の単位には、[m]を使用します。
一方、周波数とは、単位時間あたりに振動する回数のことをいいます。周波数の単位には、[Hz]が使用されます。
例えば、図2に横軸を時間、縦軸を振幅とした波形を示します。1秒間に1回振動する波であれば、その波の周波数は1Hzとなります。また、図2下のように、1秒間に3回振動する波であれば、周波数は3HZとなります。
波が空間を伝わる速さ(位相速度\(\large{v}\))は、(1)式のように波長\(\large{\lambda}\)と周波数\(\large{\nu}\)の積により計算されます。
本計算ツールでは、(1)の関係式から、波長\(\large{\lambda}\)と周波数\(\large{\nu}\)の変換を行います。
例えば、光の波長を周波数に変換する場合、波の種類を電磁波に設定し、波の速度\(\large{v}\)を真空中の光速\(\large{c=299792458}\)[m/s]として計算を行います。
周波数と周期を変換する計算式
周期\(\large{T}\)とは、1波長分の波が空間を伝搬する時間のことをいいます。周期\(\large{T}\)の次元は[s]を使用します。
図3に周期\(\large{T}\)のイメージを示します。周期\(\large{T}\)は空間上のある位置で観測したときに、ちょうど1波長分だけ波が伝搬する時間を意味します。
周波数\(\large{\nu}\)と周期\(\large{T}\)は以下のように逆数の関係にあります。
本計算ツールでは、(2)の関係式から、波の周期\(\large{T}\)を計算しています。