屈折角と臨界角の計算ツール

本ツールは以下の計算結果を出力します。

• (1)全反射の臨界角
• (2)スネルの法則の屈折角

入射側と屈折側の屈折率から、臨界角を計算します。
また、スネルの法則より、入射角\(\large{\theta_1}\)を0～90°まで変化させたときの屈折角\(\large{\theta_2}\)を計算します。
出力される角度は、図1に示されているように、境界の法線を基準とした角度を計算します。

空欄に入射側と屈折側の媒質の絶対屈折率、入射角の刻み幅を入力し、『臨界角の計算実行』と『屈折角の計算実行』を押してください。
(※当サイトの提供する計算結果や情報については一切責任は負いません。)

計算ツールの説明

計算ツール内の計算方法や使い方の補足について記述しています。

屈折角と臨界角の計算式

屈折角\(\large{\theta_2}\)は以下のスネルの法則より計算します。 $$\large { \displaystyle \frac{n_2}{n_1}=\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2}}$$ 上式より屈折角\(\large{\theta_2}\)は以下の式で求められます。 $$\large{\theta_2 = \sin^{-1}\left({\frac{n_1}{n_2}\sin \theta_0}\right)}$$

また、全反射の臨界角\(\large{\theta_c}\)は以下の式より計算しています。 $$\large{\theta_c=\sin^{-1} \left(\frac{n_2}{n_1}\right)}$$

屈折率の参考

計算ツールの説明

・ある特定の入射角に対する屈折角を求めたい場合は、刻み幅にその入射角を設定すれば計算できます。
 (例)55°の入射角に対する屈折角を求めたい。→『度数法[°]』に設定し、刻み幅に55を入力。

・『度数法』と『弧度法』のラジオボタンによって角度の単位が設定されます。
 (例)入射角を10°刻みで出力したい場合、『度数法[°]』に設定し、刻み幅に『10』と入力します。このとき、出力される入射角、屈折角も度数法[°]により出力されます。

・屈折角が『-』と表示される場合、全反射により屈折光が発生していないことを表しています。

・『出力値の小数点以下の桁数』では、入力された桁より1つ小さい桁で出力値を四捨五入します。
 (例)『出力値の小数点以下の桁数』が2 → 出力が『10.59284...』の場合は、小数点以下3桁で四捨五入して『10.59』となります。

参考文献

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