べき乗(累乗)の英語表現
本項では以下の内容を解説しています。
- ・数学のべき乗の英語表現
- ・二乗やルート(二乗根)などに特有な表現方法
- ・関連用語の一覧
【1】べき乗の英語表現
数学のべき乗の計算を英語ではexponentiationといいます。
べき乗とは、\(\hspace{1pt}\large{2^3 = 2 \times 2 \times 2}\hspace{2pt}\) のように数字を繰り返してかけ合わせる計算のことをいいます。
べき乗の計算がXaで表されるとき、Xを底:base、aを指数:exponent、Xaをべき乗:powerといいます。
Xaを英語で発音する場合は、"X (raised) to the (power of) a"といいます。
raisedは数学の分野では「べき乗する」という意味となります。このraisedは省略されることがあります。また、べき乗を意味するpowerも省略されることがあります。
例えば、\(\hspace{1pt}\large{2^3}\hspace{2pt}\)であれば、"two (raised) to the (power of) three"といいます。
・指数が自然数の場合
指数aが自然数であれば、\(\hspace{1pt}\large{X^a}\hspace{2pt}\)は"X (raised) to the ath (power) "ともいいます。
例えば、\(\hspace{1pt}\large{2^3}\hspace{2pt}\)であれば、"Two (raised) to the third (power) "といいます。
ただし、後述する指数が分数のときと同じ『序数』を使用した言い方のため、混同しないように他の表現を選んだ方が良い場合もあります。
・指数がマイナスの場合
指数がマイナスのとき、べき乗は\(\hspace{1pt}\large{2^{-3}=\frac{1}{2^3}}\hspace{2pt}\)のように分母分子を入れ替えた逆数を意味します。
このような指数がマイナスの場合は、指数の数字の前にminusやnegativeを付けることで表現できます。
例えば、\(\hspace{1pt}\large{2^{-3}}\hspace{2pt}\)であれば、"two (raised) to the (power of) minus three"といいます。
・指数が分数の場合
また、指数が分数の場合は、指数の箇所を分数にすることで表現できます。
例えば、\(\hspace{1pt}\large{2^{\frac{1}{3}}}\hspace{2pt}\)であれば、"two (raised) to the (power of) one-third"といいます。
(分数の英語表現は別ページに解説しています。)
【2】二乗と三乗の英語表現
二乗、三乗の英語表現は特別な言い方があります。
二乗\(\hspace{1pt}\large{X^2}\hspace{2pt}\)の場合は、"X squared"もしくは"the square of X"といいいます。。
また、先述の表現を使えば、X (raised) to the second (power)とも表すことができます。
また、三乗\(\hspace{1pt}\large{X^3}\hspace{2pt}\)の場合は、"X cubed"もしくは"the cube of X"といいます。
また、X (raised) to the third (power)とも表すことができます。
二乗と三乗はsquare/cube以外の言い方でも表せますが、聞き間違いを防げるのでsquare/cubeで表現する方が好ましいです。
ルートと三乗根の英語表現
ルート(二乗根)とは、\(\hspace{1pt}\large{5^{\frac{1}{2}}=\sqrt{5}}\hspace{2pt}\)のような、指数に\(\hspace{1pt}\large{\frac{1}{2}}\hspace{2pt}\)を使用する数値を意味します。
また、三乗根とは、\(\hspace{1pt}\large{5^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{5}}\hspace{2pt}\)のように、指数に\(\hspace{1pt}\large{\frac{1}{3}}\hspace{2pt}\)を使用する数値のことです。
ルート、三乗根を表す場合も、square/cubeを使用して表せます。
ルートを使用した\(\hspace{1pt}\large{X^{\frac{1}{2}}=\sqrt{X}}\hspace{2pt}\)の場合は、"the square root of X"と表せます。
また、三乗根\(\hspace{1pt}\large{X^{\frac{1}{3}}}\hspace{2pt}\)の場合は、"the cube root of X"と表せます。
【3】べき乗の英語表現まとめ
べき乗の表現方法を以下の表にまとめます。(raisedは省略しています。)
| 読み方 | |
|---|---|
| \(\hspace{1pt}\large{10^0}\hspace{2pt}\) | ・10 to the (power of) zero |
| \(\hspace{1pt}\large{10^1}\hspace{2pt}\) | ・10 to the (power of) one |
| \(\hspace{1pt}\large{10^2}\hspace{2pt}\) | ・10 squared ・the square of 10 ・10 to the (power of) two ・10 to the second (power) |
| \(\hspace{1pt}\large{10^3}\hspace{2pt}\) | ・10 cubed ・the cube of 10 ・10 to the (power of) three ・10 to the third (power) |
| \(\hspace{1pt}\large{10^4}\hspace{2pt}\) | ・10 to the (power of) four ・10 to the fourth (power) |
| \(\hspace{1pt}\large{10^5}\hspace{2pt}\) | ・10 to the (power of) five ・10 to the fifth (power) |
| 読み方 | |
|---|---|
| \(\hspace{1pt}\large{10^{-1}}\hspace{2pt}\) | ・10 to the (power of) minus one |
| \(\hspace{1pt}\large{10^{-2} }\hspace{2pt}\) | ・10 to the (power of) minus two ・10 to the minus second (power) |
| \(\hspace{1pt}\large{10^{-3}}\hspace{2pt}\) | ・10 to the (power of) minus three ・10 to the minus third (power) |
| \(\hspace{1pt}\large{10^{\frac{1}{2}}(=\sqrt{10})}\hspace{2pt}\) | ・the square root of 10 ・10 to the (power of) one over two |
| \(\hspace{1pt}\large{10^{\frac{1}{3}}(=\sqrt[3]{10})}\hspace{2pt}\) | ・the cube root of 10 ・10 to the (power of) one-third |