輝度とは

本項では、測光の分野で使用される輝度について解説します。

【1】輝度の求め方

輝度は、面積のある光源や、光に照らされた面を特定の方向から見たときの光の明るさを表す値です。

輝度は面積を持った照明機器や、ディスプレイといった光源の明るさの表記に使用されます。

【1-1】輝度と光度の関係

輝度は単位面積あたりの光度により求められます。

光度とは、単位立体角あたりの光束を表し、ある特定の方向から見たときの光の明るさを意味します。
したがって、輝度とは、ある特定の方向から見た光源の単位面積あたりの明るさを求めた値です。

輝度の単位には、\(\hspace{2pt}\large{\mathrm{[lm/(sr・m^2)]}}\hspace{2pt}\)もしくは\(\hspace{2pt}\large{\mathrm{[cd/m^2]}}\hspace{2pt}\)が使用されます。

図1に、面積\(\hspace{2pt}\large{S}\hspace{2pt}\)の面光源の垂直方向に、光度\(\hspace{2pt}\large{I}\hspace{2pt}\)の光が放出されているときの輝度\(\hspace{2pt}\large{L}\hspace{2pt}\)を示します。

【1-2】輝度の定義式

面光源の法線から角度\(\hspace{2pt}\large{\theta}\hspace{2pt}\)方向の輝度\(\hspace{2pt}\large{L}\hspace{2pt}\)は、\(\hspace{2pt}\large{\theta}\hspace{2pt}\)方向の単位立体角あたりの光の明るさを表す光度\(\hspace{2pt}\large{dI}\hspace{2pt}\)と、見かけの面積\(\hspace{2pt}\large{dS}\hspace{2pt}\)により、以下のように表せます。

ここで、面光源の法線から角度\(\hspace{2pt}\large{\theta}\hspace{2pt}\)に対して、見かけの面積\(\hspace{2pt}\large{S}\hspace{2pt}\)における光度\(\hspace{2pt}\large{I}\hspace{2pt}\)が一様であれば、(1)式は以下のように表せます。

見かけの面積\(\hspace{2pt}\large{S}\hspace{2pt}\)については、次の章で説明しています。

【1-3】見かけの面積

見かけの面積とは、光源面からある角度\(\hspace{2pt}\large{\theta}\hspace{2pt}\)だけ傾いた方向から見たときの光源の面積のことです。

例えば、図1上に面積\(\hspace{2pt}\large{S}\hspace{2pt}\)の板状の面光源から垂直の方向に、光度\(\hspace{2pt}\large{I}\hspace{2pt}\)の光が放出される様子を示しています。

ここで、図1下のように、面光源から\(\hspace{2pt}\large{\theta}\hspace{2pt}\)だけ傾いた方向から光源を観測すると、見かけの面積が角度\(\hspace{2pt}\large{\theta}\hspace{2pt}\)に応じて小さくなります。 このとき、光源の見かけの面積は\(\hspace{2pt}\large{S\cos\theta}\hspace{2pt}\)と表すことができます。

よって、光源から\(\hspace{2pt}\large{\theta}\hspace{2pt}\)だけ傾いた方向から観測した輝度は、以下のように表せます。 $$\large{L=\frac{I}{S\cos\theta}}$$

【補足】光の明るさを表す用語の一覧

光の明るさを表す方法として輝度、光度の他にも照度や光束発散度などの値が使用されます。 参考として、以下の表1に意味や使用例の一覧を示します。

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