◆第問目！
【答え】
\(\displaystyle \frac{7}{2} \)
【解答のポイント】
関数 \({f(x)}\) の不定積分を \({F(x)}\) とするとき、2つの実数 \({a,b}\) で定義される区間 \({a \leqq x \leqq b}\) における定積分は以下のように計算します。
$$
\begin{aligned}
\hspace{10pt}\int_a^{b} f(x)dx & = \left[ f(x) \right]_a^b \\[1em]
& = F(b)-F(a)\\[1em]
\end{aligned}
$$
また、本問は被積分関数が\(\hspace{1pt}f(x) = (3x+2)(x-1) \hspace{1pt}\)と積の式になっています。
まずは、被積分関数を展開して和の式に変形して積分します。
【解答】
問題 : 『定積分\(\displaystyle\hspace{2pt}\int_1^2 (3x+2)(x-1) \hspace{1pt}dx\hspace{2pt}\)を求めよ』
問題の積分を計算すると
と求められます。
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