三角形の面積(3点の座標から計算)

本計算ツールは、
『3点の座標から三角形の面積』を求める計算機です。

(※当サイトの提供する計算結果や情報については一切責任は負いません。)

計算機の説明

計算ツールについて説明します。

計算方法

本計算ツールでは、入力された3点の座標 \(\large{A(x_1,y_1)}\),\(\large{B(x_2,y_2)}\),\(\large{C(x_3,y_3)}\) で囲まれた三角形の面積、辺の長さ、角度を計算します。

3点の座標に囲まれた三角形の面積

3点の座標 \(\large{A\hspace{1pt}(x_1,y_1)}\),\(\large{B\hspace{1pt}(x_2,y_2)}\),\(\large{C\hspace{1pt}(x_3,y_3)}\) で囲まれた三角形の面積 \(\large{S}\) は、以下の式で計算します。 $$\large{S=\frac{1}{2}|(x_1-x_3)(y_2-y_3)-(x_2-x_3)(y_1-y_3)|}$$

三角形の辺の長さ

三角形の辺の長さは、二点間の距離の公式を使用して求めます。

例えば、2点\(\large{A(x_1,y_1)}\),\(\large{B(x_2,y_2)}\) の距離は以下のように計算します。 $$\large{AB = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}}$$

三角形の角度

また、余弦定理を使用することで、三角形の角度を計算します。

例えば、\(\large{\angle BAC}\) の角度は辺の長さ \(\large{AB,\hspace{1pt}AC,\hspace{1pt}BC}\) を使用して以下のように計算します。 $$\large{\cos \angle BAC = \frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2 AB \cdot AC}}$$

出力値の桁の設定

『出力値の小数点以下の桁数』では、入力された桁より1つ小さい桁で出力値を四捨五入します。
 (例)『出力値の小数点以下の桁数』が2 → 出力が『10.59284...』の場合は、小数点以下3桁で四捨五入して『10.59』となります。

【更新履歴】
・計算ツール公開 (2024/3/14)

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