円錐の計算ツール

本計算ツールは、底面の 半径 r , 高さ h もしくは 母線 L から
『円錐の底面積・表面積・側面積・体積・質量』
を求める計算機です。

(※当サイトの提供する計算結果や情報については一切責任は負いません。)

計算機の説明

計算ツールについて説明します。

計算方法

まず、入力された値が 『円錐の高さ \(\large{h}\)』 か 『母線\(\large{L}\)』 かによって三平方の定理よりパラメータを変換します。

三平方の定理より、底面の半径が \(\large{r}\) とすると、以下の式が成り立ちます。 $$\large{L^2 = r^2 + h^2}$$ 上式より、円錐の高さ \(\large{h}\) もしくは 母線\(\large{L}\) を計算します。

底面積・側面積・表面積

半径 \(\large{r}\) 円錐の底面積 \(\large{S_1}\) は以下の式により計算します。 $$\large{S_1= \pi\hspace{1pt} r^2 \hspace{1pt}}$$

また、半径 \(\large{r}\)、母線 \(\large{L}\) の円錐の側面積 \(\large{S_2}\) は以下の式により計算します。 $$\large{S_2=\pi\hspace{1pt} L \hspace{1pt} r}$$

上記の底面積、側面積の計算結果から、円錐の表面積 \(\large{S_2}\) は以下の式により計算します。 $$\large{S_3 = S_1 + S_2}$$

体積・質量

また、半径 \(\large{r}\)、高さ \(\large{h}\) の円錐の体積 \(\large{V}\) は以下の式により計算します。 $$\large{V=\frac{1}{3}\pi\hspace{1pt} r^2\hspace{1pt} h}$$ 計算された体積と密度 \(\large{\rho}\) から、円錐の質量 \(\large{m}\) を計算します。 $$\large{m = \rho\hspace{1pt} V}$$

出力値の桁の設定

『出力値の小数点以下の桁数』では、入力された桁より1つ小さい桁で出力値を四捨五入します。
 (例)『出力値の小数点以下の桁数』が2 → 出力が『10.59284...』の場合は、小数点以下3桁で四捨五入して『10.59』となります。

密度の値

材質の密度は、以下の表の値^[1]を使用しています。

参考文献

【更新履歴】
・計算ツール公開 (2024/2/28)

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