◆第問目！
\({\ \cos^2 x\hspace{2pt}}\)は半角の公式 $${\cos^2 x = \frac{1+\cos 2x}{2}}$$ から次数を下げることができます。
【答え】
\(\displaystyle \frac{1}{2}x +\frac{1}{20} \sin 10x +C\hspace{1pt}\) (\(\hspace{1pt}C\hspace{1pt}\)は積分定数)
【解答のポイント】
本問は半角の公式
$${\cos^2 x = \frac{1+\cos 2x}{2}}$$
から\({\hspace{2pt}\cos^2 5x\hspace{2pt}}\)の次数を下げて計算します。
【解答】
問題 : 『不定積分\(\displaystyle\hspace{2pt}\int \cos^2 5x \hspace{1pt}dx\hspace{2pt}\)を求めよ』
積分を計算すると、以下のようになります。
【関連するページ】
・半角の公式