◆第問目！
\({\ \sin^2 x\hspace{2pt}}\)は半角の公式 $${\sin^2 x = \frac{1-\cos 2x}{2}}$$ から次数を下げることができます。
【答え】
\(\displaystyle \frac{1}{2}x -\frac{1}{12} \sin 6x +C\hspace{1pt}\) (\(\hspace{1pt}C\hspace{1pt}\)は積分定数)
【解答のポイント】
本問は半角の公式
$${\sin^2 x = \frac{1-\cos 2x}{2}}$$
から\({\hspace{2pt}\sin^2 3x\hspace{2pt}}\)の次数を下げて計算します。
【解答】
問題 : 『不定積分\(\displaystyle\hspace{2pt}\int \sin^2 3x \hspace{1pt}dx\hspace{2pt}\)を求めよ』
積分を計算すると、以下のようになります。
【関連するページ】
・半角の公式