【解答】
合成関数の微分公式
$${\hspace{10pt}\{f(\hspace{1pt}g(x))\}' = f'(\hspace{1pt}g(x))\hspace{1pt}g'(x)\hspace{10pt}}$$
から微分します。
また、対数関数の微分公式
$$(\log_a x)' = \frac{1}{x \log a}$$
から計算します。
$$\begin{aligned}
\hspace{10pt}y' & = \frac{1}{(x^2+2x+3) \log 2} \cdot (x^2+2x+3)'\hspace{10pt}\\[1em]
& = \frac{1}{(x^2+2x+3) \log 2} \cdot (2x+2) \hspace{10pt}\\[1em]
& = \frac{2(x+1)}{(x^2+2x+3) \log 2} \hspace{10pt}\\[1em]
\end{aligned}$$
となります。
【関連するページ】
・合成関数の微分公式
・対数関数の微分公式