【解答】
合成関数の微分公式
$${\hspace{10pt}\{f(\hspace{1pt}g(x))\}' = f'(\hspace{1pt}g(x))\hspace{1pt}g'(x)\hspace{10pt}}$$
を使用します。
$${\sqrt[3]{x^2-2x}=(x^2-2x)^{\frac{1}{3}}}$$
であることから微分すると
$$\begin{aligned}
\hspace{10pt}y' & =\frac{1}{3} (x^2-2x)^{-\frac{2}{3}} \{x^2-2x\}'\hspace{10pt}\\[1em]
& = \frac{1}{3} (x^2-2x)^{-\frac{2}{3}} (2x-2)\\[1em]
& = \frac{2(x-1)}{3\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}} \\[1em]
\end{aligned}$$
となります。
【関連するページ】
・合成関数の微分公式